DAFE1000 Mathematics 1000 Course description

Ved å arbeide med emnet vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp, inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere faglig på en effektiv og presis måte, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke og, til dels, utvikle matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.Slike implementeringer er utelukkende motivert av å løse numeriske problemer og å forstå matematiske begreper.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Ferdigheter:

Studenten kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer.
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, volum, arbeid eller andre størrelser.
• drøfte numeriske metoder for å løse likninger
• drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer ved hjelp av matriseregning.
• gjøre rede for antall løsninger til et lineært likningssystem.
• løse likninger hvor komplekse tall inngår.
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse differensiallikninger av første orden.
• forklare sentrale begreper som iterasjon og konvergens i forbindelse med numeriske metoder.

Kunnskap:

Dette krever at studenten kan:

• bestemme deriverte og antideriverte for elementære funksjoner ved å bruke analytiske metoder.
• bestemme tilnærmede numeriske verdier av deriverte og bestemte integral og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene.
• bruke deriverte til å løse optimaliseringsproblemer.
• regne ut summer og produkt av matriser, invertere matriser og bestemme determinanter.
• regne med komplekse tall
• løse likninger ved å implementere numeriske metoder som halveringsmetoden og Newtons metode.
• bruke Taylor-polynomer for å tilnærme funksjoner og bestemme feilen til visse numeriske metoder.
• løse separable og lineære differensiallikninger av første orden ved hjelp av antiderivasjon.
• finne numeriske løsninger av startverdiproblem ved hjelp av Eulers metode.
• implementere grunnleggende numeriske algoritmer ved å bruke tilordning, for- og while-løkker, if-satser og liknende

Generell kompetanse:

Studenten kan

• overføre praktiske problem til matematisk form slik at de kan løses - analytisk eller numerisk.
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon.
• bruke relevante matematiske metoder og verktøy for å løse numeriske problemer.
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger.
• vurdere resultater fra matematiske beregninger.

Undervisninga organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoffet som blir presentert. Noe av undervisninga vil foregå som øving i problemløsing, hvor bruk og utvikling av numerisk programvare naturlig vil inngå. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner og samarbeid samt individuell øving i å løse oppgaver. Mellom de timeplanlagte arbeidsøktene er det nødvendig å arbeide individuelt med oppgaveregning og litteraturstudier.

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har omfattende kunnskap om hvordan barn og unge lærer språk
• har kunnskap om sentrale dokumenter og ressurser for engelskfaget

Ferdigheter

Studenten

• kan bruke engelsk muntlig og skriftlig, sikkert og funksjonelt i ulike sjangre
• kan planlegge, lede og kritisk vurdere varierte og differensierte læringsaktiviteter, også digitale, som fremmer dybdelæring og utvikling av de grunnleggende ferdighetene
• kan innhente og tilrettelegge informasjon om samfunnsspørsmål og kulturelle tema til bruk i undervisningen, blant annet i tverrfaglige prosjekt
• kan finne fram til, forstå, vise til og reflektere over relevant engelskfaglig forskningslitteratur og skrive akademiske fagtekster

Generell kompetanse

Studenten

• kan reflektere kritisk over egen læring og undervisningspraksis i lys av etiske grunnverdier og skolens ansvar for barn og unges personlige vekst
• kan arbeide selvstendig og sammen med andre for å kartlegge og tilrettelegge for elevers læring og utvikling
• kan vedlikeholde og utvikle egen språklig og didaktisk kompetanse og bidra til faglig utvikling og nytenkning

Se fagplanen.

For studenter som tar faget i 1. og 2. studieår

Følgende arbeidskrav må være godkjent før eksamen i emnet kan avlegges:

• Deltakelse i lesegruppe med 3-4 studenter. Hver student velger en fagartikkel relatert til eget FoU-arbeid for semesteroppgaven. Alle i lesegruppen leser alle artiklene og drøfter dem sammen i en undervisningstime. Formålet med oppgaven er arbeid med lesing som prosess og utvikling av studentenes FoU-kompetanse gjennom kritisk og analytisk tilnærming til lesing av akademiske fagtekster.
• Individuelt skriftlig notat med et omfang på 1400 ord +/- 10 %. Skriving av semesteroppgaven i emne 4 ses som en prosess, og notatet brukes som utgangspunkt for eksamensinnleveringen. Formålet med notatet er arbeid med problemstillinger i faget og utvikling av studentenes FoU-kompetanse. Notatet skal ha med omtale av emne, spørsmål en vil undersøke, aktuell forskningslitteratur og annet fagstoff studentene bruker i oppgavearbeidet, og beskrivelse av forskningsmetoden studentene skal bruke.
• Muntlig tilbakemelding på en medstudents notat i undervisningstimen. Formålet med oppgaven er arbeid med lesing og skriving som prosess og analytisk tilnærming til fagtekster.
• Deltakelse på en veiledning i seminar eller individuelt. Veileder setter opp tidspunkter og krav til bidrag.
• Krav om deltakelse i undervisningen (som beskrevet under «Arbeidskrav» i den innledende delen av fagplanen)

For studenter som tar faget i 3. studieår

Følgende arbeidskrav må være gjennomført før FoU-oppgaven kan leveres til sensur:

• Innlevering av et notat på 400 ord +/- 10 % om opplegg for oppgaven. Notatet skal ha med omtale av emne, spørsmål en vil undersøke, aktuell forskningslitteratur og annet fagstoff studenten forventer å sette seg inn som del av oppgavearbeidet, hva slags materiale studenten planlegger å samle inn og undersøke, forskningsmetode studenten skal bruke, og skisse til oppgavedesign.
• Notat før siste veiledning med utdrag av oppgavetekst på 1500 ord +/- 10 %.
• Deltakelse på flerfaglig undervisning om utdanningsvitenskap og metode, knyttet til felles pensum og tema og faglige og fagdidaktiske tema i det faget studenten har valgt å skrive oppgaven innenfor.
• Deltakelse på kurs i akademisk skriving og IKT.
• Deltakelse på to veiledninger i seminar eller individuelt. Veileder setter opp tidspunkter og krav til bidrag.
• Deltakelse på delingskonferanse med framlegg og som tilhører til medstudenter.
• Deltakelse i undervisningen i engelskfaget (som beskrevet under «Arbeidskrav» i den innledende delen av fagplanen).

Tider for program med krav om deltakelse går fram av undervisningsplanen. Frister for levering av arbeidskrav går fram av undervisningsplanen.

For studenter som tar faget i 1. og 2. studieår

Eksamensform

Skriftlig semesteroppgave, individuelt eller i gruppe på inntil tre studenter. Eksamensspråket er engelsk. Omfang ved individuell innlevering er 5000 ord +/- 10%, dersom to studenter skriver sammen er omfanget 7000 ord +/- 10 %, dersom tre studenter skriver sammen er omfanget 9000 ord +/- 10 %. Innleveringen må oppfylle IKT-krav og bestemte krav til utforming. Slike kriterier publiseres på universitetets læringsplattform i god tid før studenten begynner på sin oppgave. Semesteroppgaven skal leveres elektronisk. Egenerklæring vedrørende fusk og plagiering og egenerklæring knyttet til hvorfor oppgaven ikke utløser NSD-krav, skal ligge som vedlegg ved innlevering.

Ny/utsatt eksamen

Ved ikke-bestått karakter vil det være anledning til å omarbeide besvarelsen ved første ny/utsatt eksamen. Etter dette leveres ny oppgave. Dersom besvarelsen får bestått karakter, kan studenten ikke levere forbedret oppgave, men må eventuelt skrive ny besvarelse ved ny eksamen. Dette innebærer at man skifter temaområde, eventuelt materiale for undersøkelse, faglig grunnlag og problemstilling. Innlevering av forbedret versjon av samme besvarelse som ved tidligere eksamen i Emne 4 er ikke tillatt, og slik innlevering vil ikke bli vurdert.

For studenter som tar faget i 3. studieår

Eksamensform

Individuell FoU-oppgave med omfang på 7000 ord +/- 10% leveres elektronisk innen oppgitt frist. Eksamensspråket er engelsk. Oppgaven må oppfylle IKT-krav og bestemte krav til utforming. Slike kriterier publiseres på høgskolens læringsplattform i god tid før studenten begynner på sin oppgave. Egenerklæring vedrørende fusk og plagiering og egenerklæring knyttet til hvorfor oppgaven ikke utløser NSD-krav, skal ligge som vedlegg i FoU-oppgaven ved innlevering.

Ny/utsatt eksamen Ved ikke-bestått karakter vil det være anledning til å omarbeide oppgaven ved første ny/utsatt eksamen. Etter dette leveres ny oppgave. Dersom FoU-oppgaven får bestått karakter, kan studenten ikke levere forbedret oppgave, men må eventuelt skrive ny FoU-oppgave ved ny eksamen. Dette innebærer at man skifter temaområde, eventuelt materiale for undersøkelse, faglig grunnlag og problemstilling. Innlevering av forbedret versjon av samme oppgave som ved tidligere eksamen i Emne 4 er ikke tillatt, og slik innlevering vil ikke bli vurdert.

Alle hjelpemidler er tillatt så lenge regler for kildehenvisning følges.