BYPE2000 Mathematics 2000 Course description

This course, together with Mathematics 1000, will give the students an understanding of mathematical concepts, problems and solution methods with the focus on application, particularly in engineering subjects.

The course builds on BYFE1000 - Mathematics 1000.

No requirements over and above the admission requirements.

After completing the course, the student is expected to have achieved the following learning outcomes defined in terms of knowledge, skills and general competence:

Knowledge

The student is capable of:

• explaining how functions can be approximated by taylor polynomials and power series, explain what it means that a series converge, and differentiate and integrate powerseries.
• describe the Laplace transform and know about its basic properties
• describing and explaining how a sequence of numbers can originate by sampling, by using a formulae or as the solution of a difference equation.
• explaining how to interpolate sampled data.
• explaining partial differentiation and using different graphical ways to describe functions of two variables
• calculating eigenvalues and eigenvectors of matrixes and giving a geometrical interpretaions of these values

Skills

The student is capable of:

• discussing pro and cons using interpolating polynomials, splines and least squares method to interpolate sampled data
• discussing error barriers when using polynomials to approximate functions
• using simple tests of convergence of series, for example the ratio test
• giving a geometrical interpretation of gradient and directional derivative
• using partial differentiation to calculate and classify critical points of functions of two variables
• use the Laplace transform to solve simple ordinary differential equations
• using eigenvalues and eigenvectors to solve systems of differential equations with constant coeffisients 

General competence

The student is capable of:

• assessing the results of mathematical calculations
• write precise explanations and justifications to approaces, and demonstrate correct use of mathematical notation
• using mathematical methods and tools that are relevant to their field of engineering
• identifying the connection between mathematics and their own field of engineering
• translating a practical problem from their own field into mathematical form, so that it can be solved analytically or numerically

Etter fullført masteroppgave har studenten følgende kompetanse definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten:

· har fordypet kunnskap på sitt fagfelt med klar relevans for barnehagefeltet

· har kunnskap om og kan vurdere kritisk og forskningsmessig sitt fagfelts kunnskapsgrunnlag

· har god kjennskap til forskningsetiske problemstillinger

Ferdigheter

Studenten

· kan utforme og gjennomføre et forskningsprosjekt

· kan gjøre forskningsmessige problematiseringer av faglig relevante sammenhenger innen feltet

· kan anvende vitenskapsteori, metodologi og barnehagepedagogisk innsikt på en selvstendig måte i egne arbeider

· kan håndtere fagspørsmål på en faglig, etisk og forskningsmessig forsvarlig måte

· kan argumentere for og redegjøre for faglige standpunkter innenfor eget valgt fagfelt både skriftlig og muntlig

Generell kompetanse

Studenten

· kan bidra kunnskapsmessig til fagutvikling innen barnehagefeltet

· kan formidle forskningsbasert kunnskap på feltet både skriftlig og muntlig

· kan bruke sin kunnskap med faglig integritet og etisk bevissthet

Oppgaveseminar med krav om tilstedeværelse/framlegg av skisse til masteroppgave

Arbeidet med masteroppgaven innledes med et oppgaveseminar. Her skal studenten legge frem sine første utkast til problemstilling, metode og frem­driftsplan til drøfting med andre studenter og lærere. Skissen må være godkjent før tildeling av veileder finner sted.

Seminardeltakelse

Studenten skal presentere pågående arbeid med masteroppgaven, samt få erfaring med å være respondent for medstudenter.

· Masteroppgaven

· Muntlig prøve som omhandler masteroppgaven

Etter at oppgaven er innlevert og det er avklart at den står til minst E, avsluttes studiet med en muntlig mastergradseksamen. Denne eksamen består av en eksaminasjon/samtale om oppgaven. Ekstern og intern sensor, som sammen skal sette karakter på oppgaven, skal være til stede. Veileder er sekretær for kommisjonen og har ansvar for å lede eksamen, men har ikke innflytelse på karakterfastsettelsen.

Den muntlige eksaminasjonen/samtalen kan være justerende på karakteren på oppgaven. Hvis oppgaven, slik den er innlevert, vurderes til F, gjennomføres ingen avsluttende mastergradseksamen.

Vedr. muligheter for karakterfordring av oppgaven, vises det til høgskolens forskrift om studier og eksamen.

Vurderingskriterier

Masteroppgaven blir vurdert ut fra følgende kriterier:

· Problemstillingenes eller forskningsspørsmålenes relevans og/eller originalitet i forhold til barnehagefeltet.

· Klarhet i utvikling av problemstillinger eller forskningsspørsmål.

· Dokumentasjon og bruk av relevant teori og forskning, samt systematikk i bruk av kilder.

· Sammenheng mellom problemstillinger/forskningsspørsmål, metodevalg/metodologier og drøftinger/konklusjoner.

· Evne til å samle, systematisere, tolke/dekonstruere og presentere kunnskaper på en oversiktlig måte i forhold til valgte teorier/perspektiver.

· Refleksjon i forhold til etiske spørsmål i forskningsprosessen.

· Skriftlig framstilling, oversiktlig innholdsfortegnelse, nøyaktige litteraturhenvisninger, litteraturliste og vedlegg.

Det gis bokstavkarakterer med A som beste og E som dårligste karakter på bestått eksamen. Karakteren F brukes ved ikke bestått eksamen.

Grade scale A-F.

Studenten skal gjennom masteroppgaven dokumentere selvstendig fordypning i et valgt problemområde innenfor barnehagepedagogikk eller beslektede områder.

Studenten har rett til veiledning.

Masteroppgaven skal ha et kort sammendrag på engelsk, for eventuelt bruk på masterstudiets Web-side.

Emnet er ekvivalent (overlapper 10 studiepoeng) med MEK2000, EMPE2000, KJPE2000 og MAPE2000. Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.