G1MAT1100 Mathematics 1 Course description

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte i faget definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten har

• inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med i grunnskolen, særlig tallbegrep, ulike tallområder, tallsystemer, tallregning og relasjoner mellom regningsarter, geometri og måling og overgangen fra aritmetikk til algebra, med spesiell oppmerksomhet om begynneropplæringen
• kunnskap i algebra, funksjoner, likninger, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning knyttet til lærestoffet i grunnskolen
• kunnskap om hvordan matematikkunnskap utvikles gjennom undersøkelser, eksperimenter og påfølgende bevisføring
• kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer
• kunnskap om sentrale trekk ved elevers utvikling av matematisk kunnskap på ulike alderstrinn både ut fra teoretisk og forskningsmessig kunnskap, herunder kunnskap om elever med spesielle vansker i faget
• kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk, blant annet kommunikasjon i matematikkundervisningen og betydningen av ulike representasjonsformer og overgangen mellom disse
• undervisningskunnskap om regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag og kunnskap om alle de grunnleggende ferdighetene i matematikkfaget
• kunnskap om matematikkfagets innhold i barnehagen og på ungdomstrinnet og om overgangene barnehage/skole og barnetrinn/ungdomstrinn
• kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk både for enkeltelever og grupper av elever og ulike teori- og forskningsbaserte begrunnelser for metodene

Ferdigheter

Studenten kan

• planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever i trinn 1-7 med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• utvikle og bruke arbeidsmåter og læringsaktiviteter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kommunisere muntlig og skriftlig i matematikkundervisning med bruk av ulike språklige uttrykk, representasjonsformer, konkretiseringsmateriell og illustrasjoner, og kan også fremme slike ferdigheter hos elevene
• bruke digitale verktøy og digitale læringsressurser i begynneropplæring og tallforståelse, geometri og i måling og brøk
• analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• lytte til, fortolke, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill for å fremme elevers videre læring, både enkeltvis og kollektivt
• bruke og vurdere kartleggingsprøver, nasjonale prøver, diagnostiske prøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, og kan ut fra resultatene tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

Generell kompetanse

Studenten har

• forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innholdet i kurset er definert ved læringsutbyttebeskrivelser for utvikling av kunnskaper, ferdigheter og generell kompetanse av både matematikkfaglig og matematikkdidaktisk karakter. Læringsutbyttet skal oppnås gjennom arbeid i tilknytning til følgende matematikkfaglige hovedtemaer:

Første studieår, høst

Vekt på begynneropplæring og tallforståelse:

• Tall, tallsymboler, regning med tall, ulike tallsystemer i vår og andres kultur.
• Barns utvikling av tallforståelse, teorier om kognitiv utvikling og læring.
• Ulike strategier og algoritmer for addisjon og subtraksjon.
• Prealgebra, tallmønstre, figurtall og likninger med en ukjent.

Første studieår, vår

Vekt på geometri:

• Geometriske begreper og grunnleggende geometriske figurer i plan og rom.
• Konstruksjon, geometriske steder.
• Klassifisering.
• Avbildninger, blant annet knyttet til formlikhet og symmetri.
• Etnomatematikk; bruk av geometri i ulike kulturer.
• Overgang mellom to og tre dimensjoner, for eksempel perspektivtegning og kart.

Følgende arbeidskrav og faglige aktiviteter med krav om deltakelse må være godkjent før eksamen kan avlegges:

• Det er obligatorisk deltakelse i undervisningen i begynneropplæringsperioden. Dette er fordi det i denne perioden blir gitt en faglig introduksjon som vil være et nødvendig grunnlag for det videre lærerstudiet og yrkesprofesjonen.
• Fire skriftlige oppgaveinnleveringer (med et omfang på 10-20 sider) knyttet til faglige og didaktiske tema og observasjon i praksis.
• En flerfaglig skriftlig og muntlig gruppeoppgave om begynneropplæringen med IKT-krav.
• En flerfaglig oppgave knyttet til planlegging og gjennomføring av undervisningsopplegg med IKT-krav. Oppgaven har fokus på språk og læring. Faglige og didaktiske begrunnelser er en sentral del av arbeidet.
• Deltaking i arbeidet med respons på mappekrav.
• Frammøte og deltaking i alle arbeidskrav.

For å få lov til å ta eksamen blir det krevd minimum 80 prosent deltakelse.

Det vil være krav om deltakelse i alle fellesforelesninger. Fellesforelesningene er profesjonsrettede og tar i stor grad for seg tema som nyanserer og utdyper pensum. Det kreves minimum 80 prosent deltakelse på disse forelesningene i løpet av året. Det vil være mulig å ta igjen fravær ved to anledninger i løpet av året, i form av en flerfaglig kompensatorisk økt per semester. Form og innhold til samlingen presiseres av faglærere. Dersom man har fravær i 1. semester, må man møte på høstens kompensatoriske samling ¿ uansett fag. Detaljert oversikt over fremmøtekrav finnes i årsplanen. Manglende deltakelse i faglige aktiviteter nevnt over, medfører at studenten ikke får avlegge eksamen i det emnet kravet om deltakelse er knyttet til. Sykdom fritar ikke for kravet om deltakelse.

Arbeidskrav skal være levert/utført innen fastsatt(e) frist(er). Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding gir ikke fritak for å innfri arbeidskrav. Studenter som på grunn av sykdom eller annen dokumentert gyldig årsak ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, kan få forlenget frist. Ny frist for å innfri arbeidskrav avtales i hvert enkelt tilfelle med den aktuelle læreren.

Arbeidskrav vurderes til ¿godkjent¿ eller ¿ikke godkjent¿. Studenter som leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, men som får vurderingen ¿ikke godkjent¿, har anledning til maksimum to nye innleveringer/utførelser. Studenter må da selv avtale ny innlevering av det aktuelle arbeidskravet med faglærer.

Eksamen i vårsemesteret, første studieår (15 studiepoeng)

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn. Omfang: seks timer. Det benyttes interne sensorer. En tilsynssensor er tilknyttet emnet.

Karakterskala

Det gis gradert karakter A-F.

Pensum i emne 1

Hinna, K., Rinvold, R., Gustavsen, T (2012). QED 1-7. 995 sider (ca. halve boka er pensum i emne 1, se semesterplan for nøyaktige antall sider)

Mc Intosh, A (2007). Alle teller! 167 sider (hele boka er pensum i emne 1)

Solem, I. H., B. Alseth, Nordberg, G. (2010). Tall og tanke. 366 sider (hele boka er pensum i emne 1)

I tillegg:

• Forelesningsnotater.
• Fagstoff som legges ut på høgskolens digitale læringsplattform.
• Aktuelle artikler i samråd med faglærer.