TRFE1000 Matematikk 1000 Emneplan

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp, inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere faglig, effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.

Ingen utover opptakskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Ferdigheter

Studenten kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
• stille opp og beregne størrelser hvor integraler inngår
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse første ordens differensiallikninger
• sette opp og løse differensiallikninger for praktiske problemer
• drøfte numeriske metoder for å løse likninger
• løse likninger med komplekse koeffisienter og komplekse løsninger
• bruke grunnleggende regneoperasjoner for matriser som multiplikasjon, addisjon og invertering
• løse lineære ligningssystemer ved reduksjon til trappeform og invertering

Kunnskap

Dette krever at studenten kan

• regne ut eksakte deriverte og antideriverte ved å bruke analytiske metoder
• med utgangspunkt i definisjonene bestemme tilnærmede numeriske verdier av den deriverte og av det bestemte integralet og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene
• bruke den deriverte og deriverte av høyere orden til å løse optimaliseringsproblemer, problemer med koblede hastigheter og til å regne ut lineære tilnærminger 
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, volum, buelengde og arbeid
• løse separable og lineære differensiallikninger ved hjelp av antiderivasjon
• gjøre rede for hvordan retningsfeltet til en førsteordens differensiallikning kan brukes til å visualisere løsninger til likninger
• finne numeriske løsninger av initialverdiproblem ved hjelp av Eulers metode
• løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden og Newtons metode
• regne med komplekse tall
• gjøre rede for sammenhenger mellom lineære ligningssystem og praktiske problemstillinger

Generell kompetanse

Studenten kan

• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses analytisk eller numerisk
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger

Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir presentert. Noe av undervisningen vil foregå som øving i problemløsing, hvor bruk av numerisk programvare naturlig vil inngå. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner og samarbeid samt individuell øving i å løse oppgaver. Mellom de timeplanlagte arbeidsøktene er det nødvendig å arbeide individuelt med oppgaveregning og litteraturstudier.

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

• Tre av fire individuelle innleveringer må være godkjent.

Etter gjennomført emne har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten

• kjenner til identitetsbygging (del 1)
• kjenner til teori og praksis rundt merkevarebygging (del 1)
• kjenner til opphavsrett (Intellectual Property Rights) (del 1)
• kjenner til kreative metoder for innovasjon gjennom problemløsning og produktutvikling (del 2)
• kan gjennomføre en analyse av bedrift / oppdragsgiver
• kjenner til ulike markedsføringsstrategier

Ferdigheter

Studenten

• kan anvende merkevarebygging og markedsføring som grunnlag for et designprosjekt (del 1)
• kan bruke designskisseteknikker som strategisk verktøy i design prosessen (del 2)
• kan koordinere eget prosjekt med en annen prosjektgruppe (BAPD3000) (del 2)
• kan anvende idéutviklingsprosesser med andre gruppemedlemmer (del 2)
• behersker å presentere og argumentere for de valg som gjøres i prosjektet (del 2)

Generell kompetanse

Studenten

• behersker å arbeide i et prosjekt
• kan organisere samarbeid og dele ansvar
• behersker å erfare konflikter underveis i et prosjekt
• behersker kommunikasjon gjennom å utveksle forskjellige synspunkter og erfaringer for å bidra til god praksis
• kan reflektere over egene læreing og evner å justere dette under veiledning

Del 1: Prosjektarbeid i grupper

Del 2: Workshop i samarbeid med 1 og 3BA

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

• Minimum 80 prosent fremmøte i prosjektperioden (del 2).
• Muntlig presentasjon i gruppe hvor alle gruppens medlemmer bidrar (del 1).
• Individuelt refleksjonsnotat.

Praktisk eksamen i gruppe.

Gjennom et gruppearbeid i samarbeid med medstudenter fra første og tredje året på bachelorstudiet skal det utvikles forslag til løsninger for et reelle kundeoppdrag. Hver gruppe får individuelle oppdrag fra forskjellige kunder, som alle har sine unike behov. Gruppen må selv velge hvilke presentasjonsformater som er best skikket for å kunne vise hvordan det tenkes oppdragsgiverens behov skal kunne møtes. Dette avsluttes med en visuell presentasjon i gruppe; oftest med visning av tilhørende fysiske skalamodeller og/eller prototyper; digitale og/eller andre løsninger. Arbeidet bestemmes etter hva som relevans for kundens behov, og inneholde alle nødvendige elementer klar for produksjon og/eller implementering.

Eksamensresultatet kan ikke påklages.

Alle.