EPN-V2

DAVE3700 Matematikk 3000 Emneplan

Engelsk emnenavn
Mathematics 3000
Studieprogram
Bachelorstudium i ingeniørfag - bygg
Bachelorstudium i ingeniørfag - data
Bachelorstudium i ingeniørfag - elektro
Bachelorstudium i ingeniørfag - energi og miljø i bygg
Bachelorstudium i ingeniørfag - bioteknologi og kjemi
Bachelorstudium i ingeniørfag - maskin
Enkeltemner TKD, Bachelor, Ingeniørfag
Omfang
10.0 stp.
Studieår
2025/2026
Pensum
HØST 2025
Timeplan
Programplan
Emnehistorikk

Innledning

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten:

  • har kunnskap om eget ansvar og plikter, og kjenner til generell ansvarsfordeling ved arbeid i laboratoriene
  • kjenner til lover og forskrifter som er relevante for arbeid i laboratorier og med kjemikalier
  • kjenner til stoffkartotek og sikkerhetsdatablad
  • kjenner til sikkerhets- og verneutstyr tilgjengelig på laboratoriene
  • kjenner til systemet og rutiner for rapportering av HMS-avvik, ulykker og nestenulykker
  • kjenner til beredskapsplanen for laboratoriene
  • kjenner til regler for orden og oppførsel i laboratoriene

 

Ferdigheter

Studenten:

  • kan innhente informasjon om kjemikalier fra sikkerhetsdatablader
  • kan anvende relevante deler av CLP-forordningen for å klassifisere fortynninger av kjemikalier og kjemikalieløsninger
  • kan vurdere sikkerhetstiltak og bruk av verneutstyr for sikkert laboratoriearbeid

Generelle kompetanse

Studenten:

  • kan gjøre HMS-vurderinger for å håndtere kjemikalier forskriftsmessig
  • kan opptre i henhold til regler og rutiner for sikkert arbeid på laboratoriene
  • har et bevisst forhold til HMS for å ivareta egen og andres sikkerhet på laboratoriene

Anbefalte forkunnskaper

Matematikk 2000 (alle studieprogram).

Forkunnskapskrav

Undervisningen er lagt opp som digitale kursmoduler, forelesninger og øving.

Læringsutbytte

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studentene kan

  • bruke kjerneregelen til å regne ut d f / d t der f = f ( x ( t ), y ( t ) )
  • gi en geometrisk tolkning av bruken av kjerneregelen
  • bruke innsettingsmetoden til å beregne største og/eller minste verdi av en funksjon under én bibetingelse
  • gi en geometrisk beskrivelse av ideen bak Lagranges metode med én bibetingelse, og kunne bruke metoden
  • sette opp lagrangelikningene når det er flere bibetingelser

  • parametrisere en kurve i planet og i rommet i kartesiske koordinater
  • beregne posisjon, fart eller akselerasjon når en av de tre størrelsene er kjent
  • regne ut kurvelengde, krumning, tangentvektor og normalvektor til en kurve
  • beskrive en kurve i planet i polarkoordinater

  • Skissere vektorfelt i planet
  • beregne gradient, divergens og curl
  • gjøre rede for begrepet potensial til et gradientfelt

  • bestemme et uttrykk for linjeelementet d s til en parametrisert kurve
  • regne ut linjeintegralet til et skalarfelt og til et vektorfelt, og tolke svarene
  • avgjøre om et vektorfelt er konservativt
  • bruke egenskapene til et konservativt felt til å forenkle beregninger

  • regne ut dobbelt- og trippelintegraler med kjente grenser, og gi geometriske tolkninger av resultatene
  • bestemme grensene for dobbeltintegraler når integrasjonsområdet er beskrevet i kartesiske koordinater eller i polarkoordinater
  • bestemme grensene for trippelintegraler når integrasjonsområdet er beskrevet i kartesiske koordinater, sylinderkoordinater eller kulekoordinater

  • regne med Greens setning
  • bruke Greens setning til å regne ut sirkulasjonen til et vektorfelt
  • bruke blant annet Greens setning til å utlede divergenssetningen i planet
  • regne ut fluksen av et vektorfelt gjennom en kurve
  • bruke divergenssetningen til å regne ut fluksen gjennom lukkede kurver
  • gjøre rede for flateintegral, og kunne beregne flateintegral når det er enkelt å beregne d S , og når flaten er grafen til z = f ( x, y )
  • regne ut fluks gjennom flater når det er enkelt å beregne , og når flaten er grafen til z = f ( x, y )
  • bruke divergenssetningen til å regne ut fluksen gjennom lukkede flater
  • regne med Stokes' setning

Ferdigheter

Studenten kan

  • drøfte kjerneregelen for en funksjon av to variable, og forklare hvordan man bestemmer største og/eller minste verdier til funksjoner av flere variable under bibetingelser
  • drøfte hvordan man kan beskrive partiklers bevegelse i planet og i rommet.
  • drøfte begrepene gradient, divergens og curl.
  • sammenlikne linjeintegraler av skalar- og vektorfelt, og diskutere begrepet konservativt felt.
  • drøfte forskjeller og likheter i metoder og teknikker som brukes til å regne ut dobbelt- og trippelintegral, og kunne tolke resultatene.
  • drøfte begrepet fluks for to- og tre-dimensjonale vektorfelt, og forklare regneteknikker som brukes for å beregne fluks.

Generell kompetanse

Studenten kan

  • ta utgangspunkt i teorien for funksjoner med én variabel, og generalisere kunnskapen om den deriverte som mål for momentan endring til å gjelde funksjoner med flere variable
  • ta utgangspunkt i teorien om det bestemte integralet av en funksjon av én variabel, og generalisere dette til å gjelde integrasjon av funksjoner med flere variable
  • vurdere egne og andre studenters faglige arbeider, og formulere skriftlige og muntlige vurderinger av disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte
  • skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon

Arbeids- og undervisningsformer

Mappevurdering

Mappen skal inneholde:

  • Flervalgstester
  • Ansvarserklæring

Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter

Alle hjelpemidler tillatt.

Vurdering og eksamen

Bestått - ikke bestått.

Hjelpemidler ved eksamen

N/A

Vurderingsuttrykk

Gradert skala A-F

Sensorordning

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.